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18．某高中有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	55
合計	30	75	105

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為成績與班級有關(guān)系？
參考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$為樣本容量）
隨機變量K²的概率分布：

p（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

17．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，滿足f（x）=-f（x+1），當(dāng)x∈[2015，2016]時，f（x）=x-2017，則（　�。�

A．

$f（sin\frac{π}{3}）＞f（cos\frac{π}{3}）$

B．

f（sin2）＞f（cos2）

C．

$f（sin\frac{π}{5}）＜f（cos\frac{π}{5}）$

D．

f（sin1）＜f（cos1）

16．已知向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b，\;\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a=（{1，\;2}）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow c$與向量$\overrightarrow a$反向，求$\overrightarrow c$的坐標；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的射影．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx+$\frac{ax+b}{{x}^{2}}$，曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，證明：f（x）＞f′（x）+$\frac{3}{4}$．

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分別為BC與PD的中點．
（1）求證：PE⊥DE；
（2）求直線CF與平面PAC的夾角θ的余弦值．

13．已知等比數(shù)列{a_n}滿足2a₃+a₅=3a₄，且a₃+2是a₂與a₄的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

12．已知m為函數(shù)f（x）=x³-12x的極大值點，則m=-2．

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），直線l過不同的兩點（a，0），（$\frac{a+b}{2}$，$\frac{{ab-{b^2}}}{2a}$），若坐標原點到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}c}}{4}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

10．已知$a={π^{\frac{1}{2}}}，b={log_π}\frac{1}{2}，c={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{2}$，則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象與h（x）的圖象無公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使得對任意的$x∈（{\frac{1}{2}，+∞}）$，都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在$g（x）={\frac{ex}{x}^{\;}}$的圖象的下方？若存在，求出整數(shù)m的最大值；若不存在，請說明理由．（$\sqrt{e}+\frac{1}{2}$ln2≈1.99）