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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，則函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）圖象的對稱軸為（　　）
A．x=12k-8（k∈Z）B．x=6k-2（k∈Z）C．x=6k-4（k∈Z）D．x=12k-2（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若a∈[1，6]，則函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調遞增的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC上的點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點，且$\frac{PM}{PB}$=$\frac{PN}{PD}$=$\frac{2}{3}$．
（1）若$\frac{PE}{PC}$=λ，試猜想λ的值，并證明猜想結果；
（2）求四棱錐P-AMEN的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx，當x=θ時函數(shù)y=f（x）取得最小值，則$\frac{sin2θ+2cosθ}{sin2θ-2cos2θ}$=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當$a∈（0，\frac{1}{4}）$時，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知點P是長軸長為$2\sqrt{2}$的橢圓Q：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為$-\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設過左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標的取值范圍是$[-\frac{1}{4}，0）$，求|CD|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點，$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PC}（0＜λ＜1）$，試確定λ的值，使二面角P-FM-B的余弦值為$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某手機廠商推出一次智能手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結論即可）；
（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶，求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知點$P（\sqrt{3}，1）$，Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{QP}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值；
（2）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有48種不同的分法（用數(shù)字作答）．

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