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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）求四棱錐P-ABCD外接球的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某手機廠商推出一次智能手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取2名用戶，求2名用戶評分小于90分的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算法》中有“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”如果此物數(shù)量在100至200之間，那么這個數(shù)128．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F且斜率為1的直線與漸近線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某班級有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92，如果學(xué)號為1號到30號的同學(xué)平均成績?yōu)?0，則學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)?5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b均為實數(shù)，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＞3}B．{x|x＞1}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z=1+2i，則$\overline z$=（　�。�
A．1-2iB．5+4iC．1D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

5．某班級有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92，其中學(xué)號為前30名的同學(xué)平均成績?yōu)?0，則后20名同學(xué)的平均成績?yōu)?5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不等實根，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，$\sqrt{3}$]

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