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科目: 來源: 題型:解答題

3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a4=9,a3+a7=22.
(1)求an和Sn;
(2)設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)$f(x)={log_2}(a{x^2}-3ax+5)$.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥log23的解集;
(2)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知$sinβ=\frac{1}{3}\;,\;\;sin(α-β)=\frac{3}{5}$,其中α,β均為銳角.
(1)求cos2β的值;
(2)求sinα的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知正數(shù)x,y滿足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$,則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是[1,9].

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$},B={x|x2-x>0},則A∩B=( 。
A.{x|x≥0}B.{x|0<x<1}C.{x|x>1}D.{x|x<0或x>1}

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+m\;-1,x≥0\\ ax+b,x<0\end{array}\right.$其中m<-1,對于任意x1∈R且x1≠0,均存在唯一實(shí)數(shù)x2,使得f(x2)=f(x1),且x1≠x2,若|f(x)|=f(m)有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(-1,0)C.(-2,-1)∪(-1,0)D.(-2,-1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對于任意x∈R,$f({{{log}_2}a})≤f({{x^2}-2x+2})$恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.(0,1]B.$[{\frac{1}{2},2}]$C.(0,2]D.[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若sinA=2 sinB,$c=4,C=\frac{π}{3}$,則△ABC的面積為(  )
A.$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{16}{3}$C.$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{8}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且滿足a1+a5=90.若(1-x)m展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項(xiàng),則m的值為( 。
A.6B.8C.9D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
①若p∧q是假命題,則p,q都是假命題;
②命題“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R,{x_0}^3-{x_0}^2+1>0$”;
③若$p:x≤1\;,\;q:\frac{1}{x}<1$,則¬p是q的充分不必要條件.
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案