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2．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點M在E上，MF₁與x軸垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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20．若函數(shù)f（x）=-x-log₂$\frac{2+ax}{2-x}$為奇函數(shù)，則使不等式f（$\frac{1}{m}$）+log₂6＜0成立的m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-∞，0）∪（0，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥3}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最小值是（　　）

A．

-15

B．

-4

C．

D．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，A（x₁，m），B（x₂，m）是曲線y=f（x）上兩個不同的點．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）證明：x₁+x₂＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知P（0，1）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點P的兩點，直線PA與直線x=4交于點M，是否存在點A，使得S_△ABP=$\frac{1}{2}{S_{△ABM}}$？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

某校學(xué)生營養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送．學(xué)校為了解學(xué)生對這兩家配餐公司的滿意度，采用問卷的形式，隨機抽取了40名學(xué)生對兩家公司分別評分．根據(jù)收集的80份問卷的評分，得到如圖A公司滿意度評分的頻率分布直方圖和如表B公司滿意度評分的頻數(shù)分布表：

滿意度評分分組	頻數(shù)
[50，60）	2
[60，70）	8
[70，80）	14
[80，90）	14
[90，100]	2

（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計該公司滿意度評分的中位數(shù)；
（Ⅱ）從滿意度高于90分的問卷中隨機抽取兩份，求這兩份問卷都是給A公司評分的概率；
（Ⅲ）請從統(tǒng)計角度，對A、B兩家公司做出評價．

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15．如圖1，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，BC=AC=1，現(xiàn)將△DAC沿AC折起，得到三棱錐D-ABC（如圖2），且DA⊥BC，點E為側(cè)棱DC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面DBC；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積；
（Ⅲ）在∠ACB的角平分線上是否存在點F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的長；若不存在，請說明理由