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13．若x＞0，y＞0，且xy=4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．

12．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=a_n+2（其中n∈N^*），則a₂₀=39．

11．在等比數(shù)列{a_n}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，則此數(shù)列的公式比為2．

10．如圖是一個四面體的三視圖，三個正方形的邊長均為2，則四面體外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}π$

B．

4$\sqrt{3}$π

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π

D．

8$\sqrt{3}$π

9．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，且|F₁F₂|=2，點$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與以原點為圓心，b為半徑的圓相切于第一象限，切點為M，且直線l與橢圓交于P、Q兩點，問|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值；如不是，說明理由．

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{63{e^x}}}{a}-\frac{{32{e^x}}}$（x∈R）為奇函數(shù)，則ab=2016．

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{ax}+lnx$在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，證明：$\frac{1}{a+b}≤ln\frac{a+b}＜\frac{a}$．

6．已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，且滿足${a_n}^2={S_{2n-1}}$，n∈N^*，數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+18恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n值；若不存在，給出理由．

5．地鐵三號線開通后，某地鐵站人流量增大，小A瞄準商機在地鐵口投資72萬元購得某商鋪使用權(quán)，且商鋪最高使用年限為40年，現(xiàn)小A將該商鋪出租，第一年租金為5.4萬元，以后每年租金比上一年增加0.4萬元，設(shè)商鋪租出的時間為x（0＜x≤40）年．
（1）求商鋪租出x年后的租金總和y；
（2）若只考慮租金所得收益，則出租多長時間能收回成本；
（3）小A考慮在商鋪出租x年后，將商鋪的使用權(quán)轉(zhuǎn)讓，若商鋪轉(zhuǎn)讓的價格F與出租的時間x滿足關(guān)系式：F（x）=-0.3x²+10.56x+57.6，則何時轉(zhuǎn)讓商鋪，能使小A投資此商鋪所得年平均收益P（x）最大？

4．已知數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，S₆=S₁₁，有以下四個結(jié)論：
（1）a₉=0
（2）當n=8或n=9時，S_n取最大值
（3）存在正整數(shù)k使得S_k=0
（4）存在正整數(shù)m使得S_m=S_2m
其中正確的是（1），（2），（3）．