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13．拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展，某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷．對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：

	有明顯拖延癥	無明顯拖延癥	合計
男	35	25	60
女	30	10	40
總計	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為X，試求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d 

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）^{2}-1}{co{s}^{2}\frac{x}{2}-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$，函數(shù)y=f（x）-$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的零點按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{a_n}（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{\frac{3}{π}{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

11．已知三棱錐O-ABC中，A，B，C三點均在球心O的球面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，若球O的體積為$\frac{256π}{3}$，則三棱錐O-ABC的體積是$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，記m為$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值，則y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為π．

9．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₅=4，則數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5項之積為1024（用數(shù)字作答）

8．若（1-2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+…a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為-1．

7．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：4f（x₁）-2f（x₂）≤1+3ln2．

6．已知正項數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{4{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}{a}_{n-1}}$-2（n≥2，n∈N^*），且a₆=11，前9項和為81．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{lgb_n}的前n項和為lg（2n+1），記c_n=$\frac{{a}_{n}•_{n}}{{2}^{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

5．如圖，五面體PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD為直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E為AP的中點，求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若點Q在線段PA上，且BQ與平面ABCD所成角為$\frac{π}{6}$，求CQ的長．

4．某校高三年級準(zhǔn)備舉行一次座談會，其中三個班被邀請的學(xué)生數(shù)如表所示：

班級	高三（1）	高三（2）	高三（3）
人數(shù)	3	3	4

（Ⅰ）若從這10名學(xué)生中隨機選出2名學(xué)生發(fā)言，求這2名學(xué)生不屬于同一班級的概率；
（Ⅱ）若從這10名學(xué)生中隨機選出3名學(xué)生發(fā)言，設(shè)X為來自高三（1）班的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．