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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且僅有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ
（1）若l的參數(shù)方程中的t=$\sqrt{2}$時，得到M點，求M的極坐標和曲線C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，1），l和曲線C交于A，B兩點，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)y=$\frac{g（x）}{f（x）}$在點（1，0）處的切線方程；
（2）若在[1，+∞）上不等式xf（x-1）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線${C_2}：ρsin（θ-\frac{π}{3}）=1$
（1）求曲線C1的極坐標方程；
（2）若曲線C1與曲線C2相交于A、B，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，直線l1：x=-2，曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l1及曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l2的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R），設l2與曲線C的交點為M，N，求△CMN的面積及l(fā)1與l2交點的極坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AS=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，則球O的表面積為5π．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標系中，曲線C的極坐標方程為$ρ=2cosθ+\frac{3}{ρ}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|AB|及|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知簡單組合體的三視圖如圖所示，則此簡單組合體的體積為（　�。�
A．$\frac{10π}{3}-4$B．$\frac{10π}{3}-8$C．$\frac{16π}{3}-4$D．$\frac{16π}{3}-8$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等邊△AB′C′邊長為$\sqrt{2}$，△BCD中，$BD=CD=1，BC=\sqrt{2}$（如圖1所示），現(xiàn)將B與B′，C與C′重合，將△AB′C′向上折起，使得$AD=\sqrt{3}$（如圖2所示）．
（1）若BC的中點O，求證：平面BCD⊥平面AOD；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角，若存在，求出CE的長度，若不存在，請說明理由；
（3）求三棱錐A-BCD的外接球的表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ccosA=$\frac{4}$且△ABC的面積S≥2．
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2A+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$+$\frac{A}{2}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最大值．

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