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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知直線l過點P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M，求：
（1）P、M兩點間的距離|PM|；
（2）線段AB的長|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
（1）化C1為普通方程，C2為參數(shù)方程；并說明它們分別表示什么曲線？
（2）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：x-2y-7=0距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應下面圖中的（1），（2），（3），（4），則圖中，a，b對應的運算是（　�。�
A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，且點P是曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的一個動點．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB邊上的中線．
（Ⅰ）求證：sin∠BCD=2sin∠ACD；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的長．

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19．如圖所示，程序框圖輸出的結果是（　�。�
A．55B．89C．144D．233

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4+2$\sqrt{2}$πB．8+2$\sqrt{2}$πC．4+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．8+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π

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17．將邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角B-AC-D．則四面體ABCD的內切球的半徑為（　　）
A．1B．$2\sqrt{2}-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xoy，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=acost+\sqrt{3}}\\{y=asint}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線${C_2}：{ρ^2}=2ρsinθ+6$．
（1）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（2）已知C1與C2的交于A，B兩點，且AB過極點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知如圖為f（x）=msin（ωx+φ）+n，m＞0，ω＞0的圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$a=\sqrt{3}，f（A）=1+\sqrt{3}$，求△ABC的周長的取值范圍．

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