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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則sin2α的值為$\frac{4}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．某同學(xué)對(duì)函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
②函數(shù)y=f（x）對(duì)任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，對(duì)角線AC長(zhǎng)為4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β為鈍角，則cosβ的值為（　�。�

A．

$±\sqrt{1-{m^2}}$

B．

$\sqrt{1-{m^2}}$

C．

$±\sqrt{{m^2}-1}$

D．

$-\sqrt{1-{m^2}}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，任取t∈R，定義集合：${A_{t_{\;}^{\;}}}=\left\{{y|y=f（x）\;，\;\;點(diǎn)P（{t\;，\;\;f（t）}）\;，\;\;Q（{x\;，\;\;f（x）}）滿足|{PQ}|≤\sqrt{2}}\right\}$．
設(shè)M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則函數(shù)h（t）的最大值是2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，∠A=60°，$a=\sqrt{3}$．則c+2b的最大值為2$\sqrt{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在半徑為1，圓心角為$θ（{0＜θ≤\frac{π}{2}}）$的扇形中，求內(nèi)接矩形面積的最大值．