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2．2017年1月25日智能共享單車項(xiàng)目摩拜單車正式登陸濟(jì)南，兩種車型采用分段計(jì)費(fèi)的方式，Mobike  Lite型（Lite版）和經(jīng)典版每30分鐘收0.5元（不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算）．有甲、乙、丙三人相互對(duì)立的到租車點(diǎn)租車騎行（各租一車一次）．設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過60分鐘，甲、乙均租用Lite版單車，丙租用經(jīng)典版單車．
（1）求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，S₃=9，并且a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=$\frac{{a}_{n}^{2}+8lo{g}_{3}_{n}}{{a}_{n+1}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和M．

20．如圖，正四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為2，下底面中心為O，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4．
（1）證明：直線OC₁∥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角B-CC₁-O的余弦值．

19．已知函數(shù)f（x）=（sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$）²-2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，π]上的值域．

18．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，則點(diǎn)P落在曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=2，y=2圍成的陰影區(qū)域（如圖所示）內(nèi)的概率為$\frac{3-ln4}{4}$．

17．已知（1-2x）ⁿ（n∈N*）的展開式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為-1．

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x為2017時(shí)，輸出的y=4

15．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$＞0，有四個(gè)不等式：①a³＜b³；②log_a+23＞log_b+13；③④$\sqrt$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b-a}$；④a³+b³＞2ab²，則下列組合中全部正確的為（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①④

14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽（如圖1）在學(xué)術(shù)研究中，不迷信古人，堅(jiān)持實(shí)事求是，他對(duì)《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”給出的公式產(chǎn)生質(zhì)疑，為了證實(shí)自己的猜測(cè)，他引入了一種新的幾何體“牟盒方蓋”：一正方體相鄰的兩個(gè)側(cè)面為底座兩次內(nèi)切圓柱切割，然后剔除外部，剩下的內(nèi)核部分（如圖2）．如果“牟盒方蓋”的主視圖和左視圖都是圓，則其俯視圖形狀為下列幾幅圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．設(shè)x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x^2_+x-2＞0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-3]∪[2，+∞）

B．

（-∞，-3）∪（2，+∞）

C．

（-3，2）

D．

[-3，2]