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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ 2x+y≥2\\ x-y≤2\end{array}\right.$目標函數(shù)z=x-2y的最大值是（　　）
A．-4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=lg（2sinx+1）+$\sqrt{2cosx-1}$的定義域是（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，點P在橢圓C上，若線段PF1的中點在y軸上，∠PF1F2=30°，F(xiàn)1F2=2，則橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$．
（1）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{a_n}{2n+1}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使不等式Sn＜k對一切n∈N*恒成立的實數(shù)k的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在空間給出下列命題（設α、β表示平面，l表示直線，A，B，C表示點）其中真命題有（　�。�
（1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，則l?α
（2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
（4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C中心在原點，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點是圓E：（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點M、N．試推斷是否存在點P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，將△ABD沿對角線BD向上翻折，若翻折過程中AC長度在[$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$]內(nèi)變化，則點A所形成的運動軌跡的長度為$\frac{\sqrt{3}π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanAtanB=1，則$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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