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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交點分別為F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是橢圓上一點．
（1）求橢圓C的標準方程和離心率e的值；
（2）若T為橢圓C上異于頂點的任意一點，M，N分別為橢圓的右頂點和上頂點，直線TM與y軸交于點P，直線TN與x軸交于點Q，求證：|PN|•|QM|為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的導函數y=f′（x）的兩個零點為-3和0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0有三個不同的解，求m的取值范圍（用a表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象（二次函數圖象的一部分），如圖所示，請根據圖象：
（1）畫出函數f（x）在y軸右邊的圖象并寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R為常數），求函數g（x）的最小值及最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=log（2-x）+1（m＞0，且m≠1）的圖象恒過點P，且點P在直線ax+by=1，a，b∈R上，那么ab的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）在定義域R內可導，f（x）=f（2-x），當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）＜0，設a=f（log32），b=f（log52），c=f（log25），則（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于f（x）的命題：
①函數f（x） 在x=0，4處取到極大值；
②函數f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a不可能有3個零點．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1處的切線方程為（　�。�
A．y=-x+4B．y=3xC．y=3x-3D．y=3x-9

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設i是虛數單位，若復數$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是純虛數，則a的值為（　�。�
A．3B．-1C．-3D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=4x-x3，在點（-1，-3）處的切線方程是（　�。�
A．y=7x+4B．y=x-4C．y=7x+2D．y=x-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設z的共軛復數是$\overline z$，若z+$\overline z=4，z•\overline z=8，則\frac{z}{\overline z}$=（　�。�
A．iB．-iC．±1D．±i

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