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6．設(shè)正三棱錐A-BCD（底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，則球O的表面積為（　�。�

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

6π

C．

8π

D．

12π

5．中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是，則9117用算籌可表示為（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市18～68歲的人群抽取一個(gè)容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對(duì)回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．

組號(hào)	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確 的人數(shù)占本 組的比例
第1組	[18，28）	5	0.5
第2組	[28，38）	18	a
第3組	[38，48）	27	0.9
第4組	[48，58）	x	0.36
第5組	[58，68]	3	0.2

（Ⅰ）分別求出a，x的值；
（Ⅱ）第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

3．已知點(diǎn)P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，點(diǎn)M（3，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為11．

2．已知二次函數(shù)y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時(shí)，其拋物線在x軸上截得線段長依次為d₁，d₂，…，d_n，…，則$\underset{lim}{n→∞}$（d₁+d₂+…+d_n）=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=π-arccos（sinx）則x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�

A．

arccos（sinx）

B．

π+arccos（sinx）

C．

-arccos（sinx）

D．

-π-arccos（sinx）

20．定義N^*在上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的正整數(shù)n₁，n₂，都有f（n₁+n₂）=1+f（n₁）+f（n₂），且f（1）=1，若對(duì)任意的正整數(shù)n，有${a_n}=f（{2^n}）+1$，則a_n=2ⁿ⁺¹．

19．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}[{{{（{\frac{3}{4}}）}^{n-1}}-1}]$，則關(guān)于a_n的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)敘述正確的是（　�。�

	A．	最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)為a3		B．	最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)不存在
	C．	最大項(xiàng)不存在、最小項(xiàng)為a3		D．	最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)為a4

18．寫出數(shù)列$-\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$，$-\frac{9}{4}$，$\frac{16}{5}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=$（-1）^{n}•\frac{{n}^{2}}{n+1}$．．

17．已知方程${x^2}+3\sqrt{3}x+4=0$有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂，記α=arctanx₁，β=arctanx₂，求α+β的值．