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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l的漸近線為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)D的任一直線（不經(jīng)過點(diǎn)P）與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃，問是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求出λ的值若不存在，說明理由．

2．男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為$\frac{15}{28}$，則其中女生人數(shù)是（　�。�

A．

2人

B．

3人

C．

2人或3人

D．

4人

1．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S=（　　）

A．

14

B．

30

C．

62

D．

126

20．△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，|BC|=3$\sqrt{2}$，其周長(zhǎng)為6+3$\sqrt{2}$，若點(diǎn)T在線段AO上，且|AT|=2|TO|．
（Ⅰ）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)T的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若M，N是射線OC上不同的兩點(diǎn)，|OM|•|ON|=1，過點(diǎn)M的直線與E交于P，Q，直線QN與E交于另一點(diǎn)R，證明：△MPR是等腰三角形．

19．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，NB=2PN，則三棱錐N-PAC與三棱錐D-PAC的體積之比為（　�。�

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：6

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x+3）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，$BC=2\sqrt{3}$，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE與AC相交于點(diǎn)H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D'，此時(shí)$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-AED'的體積．

16．為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30，40]的人數(shù)；
（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再?gòu)倪@5名志愿者中隨機(jī)抽取2名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率．

15．斐波拉契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8…是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列，定義如下：F（0）=0，F(xiàn)（1）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N）．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波拉契數(shù)列前15項(xiàng)和的程序框圖，那么在空白矩形和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的詞句是（　�。�

A．

c=a，i≤14

B．

b=c，i≤14

C．

c=a，i≤15

D．

b=c，i≤15

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集為{|x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．