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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=6，P是E右支上一點，PF1與y軸交于點A，△PAF2的內切圓在邊AF2上的切點為Q，若|AQ|=$\sqrt{3}$，則E的離心率是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的解集記作D，實數(shù)x，y滿足如下兩個條件：①?（x，y）∈D，y≥ax；②?（x，y）∈D，x-y≤a．則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，1]B．[0，1]C．[-2，3]D．[0，3]

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)f（x）=cos2x的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{1}{2}$個周期B．向右平移$\frac{1}{2}$個周期
C．向左平移$\frac{1}{4}$個周期D．向右平移$\frac{1}{4}$個周期

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于實軸對稱，z1=2+i，則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$（　�。�
A．1+iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．1+$\frac{4}{5}$iD．1+$\frac{4}{3}$i

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x||x|≤4}，B={y|y2+4y-21＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（-7，-4]C．（-7，4]D．[-4，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（　　）
A．-3B．-5C．-6D．-9

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知z=$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$（i是虛數(shù)單位）．那么復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若圓N：x2+y2=r2的斜率為k的切線l與橢圓M相交于P、Q兩點，OP與OQ能否垂直？若能垂直，請求出相應的r的值，若不能垂直，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．平面內有三點A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，則x為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=9與圓F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=1，以圓F1、F2的圓心分別為左右焦點的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過兩圓的交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=2$\sqrt{3}$上有兩點M、N（M在第一象限）滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直線MF1與NF2交于點Q，當|MN|最小時，求線段MQ的長．

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