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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的實軸長為10，則該雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�

A．

$±\frac{5}{4}$

B．

$±\frac{4}{5}$

C．

$±\frac{5}{3}$

D．

$±\frac{3}{5}$

4．已知點P（-1，$\frac{3}{2}$）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F₁，F₂分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A，B是橢圓E上兩個動點，滿足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PO}$（0＜λ＜4，且λ≠2），求直線AB的斜率．
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

3．已知函數f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實數a的取值范圍．

2．如圖，在△ABC中，已知點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
（Ⅰ）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{DE}$．
（Ⅱ）設AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長．

1．定義在R上的函數f（x），滿足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）為偶函數，當|x₁-1|＜|x₂-1|時，有（　�。�

A．

f（x1）≥f（x2）

B．

f（x1）=f（x2）

C．

f（x1）＞f（x2）

D．

f（x1）≤f（x2）

20．若函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	（kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈Z		B．	（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z
	C．	（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z		D．	（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

19．將函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，所得圖象對應的函數（　�。�

	A．	在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞增		B．	在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞減
	C．	在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞增		D．	在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞減

18．某校為提高學生身體素質，決定對畢業(yè)班的學生進行身體素質測試，每個同學共有4次測試機會，若某次測試合格就不用進行后面的測試，已知某同學每次參加測試合格的概率組成一個以$\frac{1}{8}$為公差的等差數列，若他參加第一次測試就通過的概率不足$\frac{1}{2}$，恰好參加兩次測試通過的概率為$\frac{9}{32}$．
（Ⅰ）求該同學第一次參加測試就能通過的概率；
（Ⅱ）求該同學參加測試的次數的分布列和期望．

17．已知函數f（x）=x²-2x+mlnx（m∈R），g（x）=（x-$\frac{3}{4}$）e^x．
（1）若m=-1，函數φ（x）=f（x）-[x²-（2+$\frac{1}{a}$）x]（0＜x≤e）的最小值為2，求實數a的值；
（2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求g（x₁-x₂）的最小值．

16．過拋物線C：x²=4y的焦點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，若|AB|=5，則線段AB中點的縱坐標為2．