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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示，且該幾何體的體積為，則正視圖中的值為（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（），若且在上有且僅有三個零點(diǎn)，則（ ）

A． B．2 C． D．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)、是雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于曲線C：x2+y4=1，給出下列四個命題：①曲線C有兩條對稱軸，一個對稱中心；
②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1；③曲線C的長度l滿足l＞4$\sqrt{2}$；④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π＜S＜4．
上述命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（sin$\frac{π}{10}$，cos$\frac{9π}{10}$），則角α是（　�。�
A．$\frac{π}{10}$B．$\frac{2π}{5}$C．-$\frac{π}{10}$D．-$\frac{2π}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，若滿足f（2${\;}^{lo{g}_{3}a}$）＞f（-$\sqrt{2}$），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{3}$）B．（0，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cosθ=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)M（2，0），求|$\frac{1}{|MA|}$-$\frac{1}{|MB|}$|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．現(xiàn)有4名同學(xué)去參加校學(xué)生會活動，共有甲、乙兩類活動可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪類活動，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲類活動，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙類活動．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲類活動的概率；
（2）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙兩類活動的人數(shù)．記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知遞增數(shù)列{an}，a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3（Sn+Sn-1）=${a}_{n}^{2}$+2（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${log}_{2}\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=n，求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為雙曲線上的一點(diǎn)，且F1F2⊥AF2，若直線AF1與圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{9}$相切，在雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案