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9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若$a=f（{\frac{1}{3}}）$，b=f（π），c=f（5），則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為單位向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|+|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}+1$C．3D．$2\sqrt{2}$

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7．已知α為銳角，且$cos（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$±\frac{24}{25}$

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6．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個平面平行，則這兩條直線平行
B．若一直線與兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面垂直于同一個平面，則這兩個平面平行

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5．甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個紅包，金額為三個1元，一個5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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4．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}\;\;，\;\;x≤1\\ 5-{x^2}\;\;，\;\;x＞1\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．4C．0D．5-e2

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3．已知集合A={x|x2-2x＜0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜0}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜2}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{0＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$D．{x|-2＜x＜0}

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2．若復(fù)數(shù)z滿足z=（3+4i）i，則z的實部為（　�。�
A．3B．-3C．4D．-4

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|3x+a|．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在x0滿足f（x0）+2|x0-2|＜3，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx（a≤0），$g（x）=\frac{f（x）}{x}-1$．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時，
①求函數(shù)f（x）在[e-e，e]上的值域；
②求證：$\sum_{k=2}^n{\frac{1}{g（k）}}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$，其中n∈N，n≥2．（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.6931）

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同步練習(xí)冊答案