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已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過(guò)F，B，C三點(diǎn)作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（Ⅰ）當(dāng)m+n≤0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．

直線（t為參數(shù)）被曲線（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為（    ）。

考慮坐標(biāo)平面上以O(shè)（0，0），A（3，0），B（0，4）為頂點(diǎn)的三角形，令C₁，C₂分別為△OAB的外接圓、內(nèi)切圓．請(qǐng)問(wèn)下列哪些選項(xiàng)是正確的？
（1）C₁的半徑為2
（2）C₁的圓心在直線y=x上
（3）C₁的圓心在直線4x+3y=12上
（4）C₂的圓心在直線y=x上
（5）C₂的圓心在直線4x+3y=6上．

已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b滿足以下關(guān)系式：a2•sinθ+a•cosθ-

π

4

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

π

4

=0，則連接A（a²，a）、B（b²，b）兩點(diǎn)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．相離

B．相交

C．相切

D．不能確定

直線xcosθ+y﹣1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）與圓2x²+2y²=1的位置關(guān)系是

若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=17的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（　�。�

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（1，3）

D．（2，3）

關(guān)于曲線C：（x-m）²+（y-2m）²=

n2

2

，有以下五個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)m=1時(shí)，曲線C表示圓心為（1，2），半徑為

2

2

|n|的圓；
（2）當(dāng)m=0，n=2時(shí)，過(guò)點(diǎn)（3，3）向曲線C作切線，切點(diǎn)為A，B，則直線AB方程為3x+3y-2=0； 
（3）當(dāng)m=1，n=

2

時(shí)，過(guò)點(diǎn)（2，0）向曲線C作切線，則切線方程為y=-

3

4

（x-2）；
（4）當(dāng)n=m≠0時(shí)，曲線C表示圓心在直線y=2x上的圓系，且這些圓的公切線方程為y=x或y=7x；
（5）當(dāng)n=4，m=0時(shí)，直線kx-y+1-2k=0（k∈R）與曲線C表示的圓相離．
以上正確結(jié)論的序號(hào)為______．

已知圓O的方程為x²+y²=2，圓M的方程為（x-1）²+（y-3）²=1，過(guò)圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線PA的斜率是______．

設(shè)圓x²+y²=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為______．