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6．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，點(diǎn)A在邊PB上，AD∥BC，PB=3BC=6，現(xiàn)沿AD將△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）當(dāng)CD=BC時(shí)，證明：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐P-ABD的體積取得最大值時(shí)，求平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

5．某商場計(jì)劃在今年同時(shí)出售智能手機(jī)和變頻空調(diào)，兩種市場銷售情況很好（有多少就能賣多少）的新產(chǎn)品，
一次該商場要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力（工資）等）準(zhǔn)備好月資金工藝量，以使每月的總利潤達(dá)到最大，通過一個(gè)月的市場調(diào)查，得到銷售這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

資金	產(chǎn)品所需資金（百元/臺(tái)）		月資金供應(yīng)量（百元）
	手機(jī)	空調(diào)
成本	40	30	600
勞動(dòng)力（工資）	2	5	58
利潤	11	10

怎樣確定這兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量，才能使每月的總利潤最大，總利潤的最大值是多少百元？

4．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分比為a，b，c，且a=5，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為12，求b，c的值．

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁₀=21，S₁₀=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

2．已知命題p：方程$\frac{{y}^{2}}{m}$$+\frac{{x}^{2}}{3}$=1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$$-\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示的曲線是雙曲線，若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）若C₁與C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$與C₁交于點(diǎn)A（異于極點(diǎn)），θ=$\frac{5π}{6}（{ρ∈R}）$與C₁交于點(diǎn)B（異于極點(diǎn)），與C₂交于點(diǎn)C，若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m（m＜0）的值．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-bx，a，b為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)a=b=-1時(shí)，若a∈（1，e]，求證：對任意s，t∈[1，a]恒有|f（s）-f（t）|＜1．

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與C相交于A，B兩點(diǎn)，∠AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鈍角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．如圖1，ABCD為長方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF=1，DE與AF相交于點(diǎn)G，將三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如圖2．
（1）求證：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求平面D'EG與平面所成銳二面角的余弦值．

17．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分線與BC相交于D點(diǎn)，AD=AC，BD=2，求△ABC的面積．