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求與圓x²+y²-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程。

求經(jīng)過點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程。

半徑為5的圓過點(diǎn)A（-2，6），且以M（5，4）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程。

圓C通過不同的三點(diǎn)P（k，0），Q（2，0），R（0，1），已知圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為1，試求圓C的方程．

已知圓C的圓心與點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為（    ）。

已知A，B是圓O：x²+y²=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB的長(zhǎng)為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C(1，-1)，則圓心M的軌跡方程是（    ）。

圓心在曲線上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為

若曲線C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M經(jīng)過F₁(0，-c)，F(xiàn)₂(0，c)，A(c，0)三點(diǎn)，其中c＞0，
(Ⅰ)求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知橢圓（其中a²-b²=c²）的左、右頂點(diǎn)分別為D，B，圓M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)，
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A，B，M，O，C，D(O為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由．

圓心在原點(diǎn)且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為（    ）。