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若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是 .

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 .

已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù).

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（2）若，當時，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（其中），.

（1）若命題“”是真命題，求的取值范圍；

（2）設(shè)命題或；命題，若是真命題，求的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

已知函數(shù)，函數(shù)與有相同極值點.

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.