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10．已知長方形的對角線長為1，求長方體的最大的表面積，并求出這時長方體的各棱長．

9．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₂=4，a₄²=4a₁a₅．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_n，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和S_n，并證明：S_n＜2．

8．為得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象左移m個單位長度，則最小正數(shù)m是$\frac{π}{3}$．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$）=-24．

6．如圖所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，則BE=（　　）

A．

$\frac{59}{108}$

B．

$\frac{43}{108}$

C．

$\frac{\sqrt{177}}{18}$

D．

$\frac{\sqrt{129}}{18}$

5．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，則f（$\frac{π}{24}$）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，若PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上中點(diǎn)E，求證：BE∥平面PCD；
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

3．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ） 若θ為銳角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

2．某用水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號召的“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”的倡議，對生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對照數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4
y	0.4	0.9	1.1	1.6

（1）若x，y之間是線性相關(guān)，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為120噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

1．給出如圖所示的一組等式，則觀察圖中所展示的規(guī)律，可推出S₂₀的值為（　　）

A．

4410

B．

4010

C．

4020

D．

4400