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科目: 來源: 題型:解答題

5.正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令bn=$\frac{1}{{(n+2){a_n}}}$,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<$\frac{3}{8}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}(2x-m)}$的定義域為[1,+∞),則m=(  )
A.0B.1C.2D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.若事件A與B互斥,已知P(A)=P(B)=$\frac{1}{4}$,則P(A∪B)的值為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{16}$D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知集合A={x|-3≤x<2},B={x|x≥m},且A⊆B,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.{m|m≥-3}B.{m|m≤-3}C.{m|m≤2}D.{m|m≥2}

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知雙曲線C的方程為x2-15y2=15.其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結(jié)果為(  )
A.$\frac{21}{13}$B.$\frac{13}{8}$C.$\frac{34}{21}$D.$\frac{8}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在數(shù)列{an}中,an+1=an+a (n∈N*,a為常數(shù)),若平面上的三個不共線的非零向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$滿足2$\overrightarrow{OC}$=a2$\overrightarrow{OA}$+a2015$\overrightarrow{OB}$,三點A、B、C共線且該直線不過O點,則S2016等于( 。
A.2016B.2017C.1007D.1008

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形,O是AD的中點,M為PC的中點.
(1)求證:PC⊥AD;
(2)若PO與底面ABCD垂直,求直線DM與平面PAC所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2},x≤0\\-{x^2},x>0.\end{array}$
(1)求f[f(2)]并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若對任意t∈[1,2],f(t2-2t)+f(k-2t2)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知集合U={-5,-3,1,2,3,4,5,6},集合A={x|x2-7x+12=0},集合B={a2,2a-1,6}.若A∩B={4},且B⊆U,則a等于( 。
A.2或$\frac{5}{2}$B.±2C.2D.-2

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