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科目： 來源： 題型：解答題

20．設數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為Sn=2n-1（n∈N*）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，已知$\vec m$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），cosx），$\vec n$=（cos（x+$\frac{π}{4}$），cosx），f（x）=$\vec m$•$\vec n$．
（1）試求f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，試求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填入部分數據，如表：
（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡相應的位置，并求f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象上每一點的縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標不變，得到函數g（x）的圖象．試求g（x）在區(qū)間[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．
ωx+φ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3π}{2}$ 2π
 x  2π   $\frac{13π}{2}$
 f（x） 0 4 -4 0

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且f（x）有極大值，求實數a的取值范圍；
（2）若a=b=1，試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=7，c=5，則$\frac{sinA}{sinC}$的值是（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$±\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知在△ABC內有一點P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，過點P作直線l分別交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m+n的最小值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．S=（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1，則合并同類項后S=（　�。�
A．（x-2）5B．（x+1）5
C．x5D．x5+5x4+10x3+10x2+5x+1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．數列{an}中，a1=1，前n項和是Sn，Sn=2an-1，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求通項公式an；
（3）求證：SnSn+2＜Sn+12．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．-a＞-bB．a+c＞b+cC．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$D．（-a）2＞（-b）2

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設p：關于x的方程x2-4x+2a=0在區(qū)間[0，5]上有兩相異實根；q：“至少存在一個實數x∈[1，2]，使不等式x2+2ax+2-a＞0成立”．若“￢p∧q”為真命題，參數a的取值范圍為（-3，0）∪[2，+∞）．

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