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17．已知曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一條切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

16．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{85}$

D．

$\sqrt{13}$

15．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{3}$恰有四個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，${e}^{-\frac{2}{3}}$） ．

13．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log₂（x+1），則f（-3）=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

12．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5，則z=（　�。�

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2-i

D．

-2+i

11．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標準如表：

消費次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收費比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

消費次第	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
頻數(shù)	60	20	10	5	5

假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為X元，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=PA=PD=3，CD=1，BC=4，E為線段AB上一點，AE=$\frac{1}{2}$BE，F(xiàn)為PD的中點．
（1）證明：PE∥平面ACF；
（2）求二面角A-CF-B的正弦值．

9．一商船行至索馬里海域時，遭到海盜的追擊，隨即發(fā)出求救信號．正在該海域執(zhí)行護航任務(wù)的海軍“黃山”艦在A處獲悉后，即測出該商船在方位角為45°距離10海里的C處，并沿方位角為105°的方向，以9海里/時的速度航行．“黃山”艦立即以21海里/時的速度前去營救．如圖所示，求“黃山”艦靠近商船所需要的最少時間及所經(jīng)過的路程．

8．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}}$），且m和n的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．