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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B．?x∈R，3x＞x3
C．a-b=0的充分不必要條件是$\frac{a}$=1D．若p∧q為假，則p∨q為假

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4的值為（　�。�
A．0B．15C．16D．17

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科目： 來源： 題型：填空題

19．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，該四棱錐的最長棱的棱長為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的三邊長分別為x，4，2x，則其面積的最大值為$\frac{16}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線kx2-y2=1（k＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上處處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當x1＞0，x2＞0時，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）求證：$\frac{1}{2^2}$ln22+$\frac{1}{3^2}$ln32+$\frac{1}{4^2}$ln42+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）2＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．點P（-1，6，-3）關(guān)于點M（2，4，5）的對稱點的坐標為（5，2，13）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）用單調(diào)性的定義證明f（x）是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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