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科目： 來源： 題型：選擇題

16．F（x）=（x3-2x）f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)或偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=x2ex．
（1）求曲線f（x）在點（1，e）處的切線方程；
（2）若f（x）＜ax對x∈（-∞，0）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求整數(shù)n的值，使函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（n，n+1）上有零點．

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14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=x-8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標原點，若$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{OF}$．
（1）求此拋物線的方程；
（2）求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx，若f（x）＞0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{e}，e}）$B．$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$D．$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設命題p：函數(shù)f（x）=3x-$\frac{4}{x}$在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}}$）內(nèi)有零點；命題q：設f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若存在x0使f'（x0）=0，則x0為函數(shù)f（x）的極值點．下列命題中真命題是（　�。�
A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-lnx的導函數(shù)為f'（x），則f'（x）最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．曲線f（x）=x2+2x-ex在點（0，f（0））處的切線的方程為（　　）
A．y=x-1B．y=x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．“x2＞16”是“x＞4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$且過點（${\sqrt{5}$，0），過定點C（-1，0）的動直線與該橢圓相交于A、B兩點．
（1）若線段AB中點的橫坐標是-$\frac{1}{2}$，求直線AB的方程；
（2）在x軸上是否存在點M，使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P=A1C1，連接AP交棱CC1于點D．以A1為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示．
（1）寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標；
（2）求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值．

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