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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=$\sqrt{3x+1}$的定義域為（　　）
A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$[-\frac{1}{3}，+∞）$C．$（\frac{1}{3}，+∞）$D．$[\frac{1}{3}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a-5}，B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，9]．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：$\frac{x+2}{x-3}$≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“￢q”同時為假命題，則x的取值集合為{-1，0，1，2，3}．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．近期受臺風影響給某城市經濟造成極大損失，為挽回經濟損失，某廠家擬舉辦大型促銷活動，經測算，當某產品的促銷費用為x萬元時，其銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a2-3a+3，a＞0），現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品t萬件還需要投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用）產品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示成促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過定圓心C，且平行于直線x-2y+3=0，求直線l1的方程；
（2）若圓D半徑是3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且圓與C外切，求圓D的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=lnx-ax+$\frac{x}$，且f（x）+f（${\frac{1}{x}}$）=0，其中a，b為常數．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1的切線經過點（2，5），求函數的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求證：f（$\frac{a^2}{2}$）＞0；
（3）當f（x）存在三個不同的零點時，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且對于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x-2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x），g（x）滿足$\int_{-2}^2$f（x）g（x）=0，則稱f（x），g（x）為區(qū)間[-2，2]上的一組正交函數．給出四組函數：
①f（x）=sinx，g（x）=cosx； 
②f（x）=x2+1，g（x）=x2-1；
③f（x）=ex，g（x）=ex+1；
  ④f（x）=$\frac{1}{2}$x，g（x）=x2．
其中為區(qū)間[-2，2]上的正交函數的組數為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　�。�
A．1B．0C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）=3-|x-1|+m的圖象與x軸沒有交點，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m≥0或m＜-1B．m＞0或m＜-1C．m＞1或m≤0D．m＞1或m＜0

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