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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知$cosα=\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求$cos（α-\frac{π}{6}）$的值．

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19．求值：
（1）cos（-420°）
（2）$sin（-\frac{π}{6}）$
（3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

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18．已知雙曲線$C：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一條漸近線與函數y=1+lnx+ln2的圖象相切，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知直線mx+y-1=0與直線x+（3-2m）y=0互相垂直，則實數m的值3．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知數列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2013=1；a2016=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在等比數列{an}中，若a1=1，a3a5=4（a4-1），則a7=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中點．
（Ⅰ）證明：平面PAE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x+3a-4，x≤0\\{a^x}，x＞0\end{array}\right.$對于任意的x1，x2∈R，都滿足條件$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0（{x_1}≠{x_2}）$成立，則a的取值范圍是$1＜a≤\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則c100=（　�。�
A．9903B．9902C．9901D．9900

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11．將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　�。�
A．最大值為1，圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．周期為π，圖象關于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調遞增，為偶函數D．在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調遞增，為奇函數

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