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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數），又以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程為：ρ²-4ρsinθ=4，直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求直線l的普通方程及曲線C的平面直角坐標方程；
（2）求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AD⊥CD．
（1）求證：∠CAD=∠BAC；
（2）若AD=4，AC=6，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知ω＞0，$|ϕ|＜\frac{π}{2}$，若$x=\frac{π}{3}$和$x=\frac{4π}{3}$是函數f（x）=cos（ωx+ϕ）的兩個相鄰的極值點，則φ=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$-\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．現有一組樣本數據：1，2，2，2，3，3，4，5．則它的中位數和眾數分別為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$，2

B．

2，2

C．

3，2

D．

2，3

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若復數z滿足z•i-3i=|3+4i|，則z的共軛復數為（　�。�

A．

3-5i

B．

3+5i

C．

5-3i

D．

5+3i

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知A，B，C是球面上三點，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的$\frac{1}{2}$，則此球的表面積為$\frac{400}{3}$π．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，x）和$\overrightarrow$=（x+2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N^*，且n≥2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對n∈N^*，設S_n=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若S_n≤3t恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．一袋中裝有3個白球和2個黑球，無放回地從袋中任取3個球，求取到的黑球數目的概率分布．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線，則x=（　�。�

A．

B．

-5

C．

$\frac{5}{4}$

D．