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13．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=2，CD=4，∠D=$\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，cos∠CBA=$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$，求BC邊的長．

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12．在200m高的山頂上，測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為45°和60°（山腳和塔底在同一水平面內(nèi)），則塔高為（　�。﹎．
A．$\frac{400\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{200（3+\sqrt{3}）}{3}$D．$\frac{200（3-\sqrt{3}）}{3}$

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11．在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（-4，7），則BC邊的中線AD的長是（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$D．$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$

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10．在△ABC中，已知a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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9．?dāng)?shù)列2，$\frac{4}{3}，\frac{8}{5}，\frac{16}{7}，\frac{32}{9}$，…的一個通項公式an等于（　　）
A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{2^n}{n}$C．$\frac{2^n}{2n-1}$D．$\frac{2^n}{2n+1}$

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8．已知a≥1，求證：$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$．

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7．下列結(jié)論：
（1）函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2是同一函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（3x2）的定義域為[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；
（3）函數(shù)y=log2（x2+2x-2）的遞增區(qū)間為（-1，+∞）；
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，則當(dāng)x≠0且x≠1時，f（x）=（　　）
A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

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5．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．5D．10

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4．（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）若sinx=$\frac{m-3}{m+5}$，cosx=$\frac{4-2m}{m+5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanx．

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同步練習(xí)冊答案