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15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（-3π+α）=$\frac{1}{3}$．

14．執(zhí)行如圖的程序框圖，如輸入的a=2016，b=420，則輸出的a是（　�。�

A．

21

B．

42

C．

84

D．

168

13．某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示

	喜歡甜品	不喜歡甜品	總計(jì)
南方學(xué)生	50	30	80
北方學(xué)生	10	10	20
總計(jì)	60	40	100

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有4人是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點(diǎn)M為邊AB上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　�。�

A．

[0，100]

B．

[36，64]

C．

（36，100）

D．

[6，10]

11．已知集合A={x|x²-5x+4＞0}，集合B={x|y=lg（x-2）}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（2，4]

B．

[2，4]

C．

[4，+∞）

D．

（2，+∞）

10．若函數(shù)f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍（　�。�

A．

（0，1）

B．

（-∞，1）

C．

（0，+∞）

D．

$（0，\frac{1}{2}）$

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{4}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數(shù)g（x）=f（x）-k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]．

8．已知S_n等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₄=4，S₈=16，則S₁₂=36．

7．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a_n=-2n+11，則當(dāng)S_n最大時(shí)，n的值是5．

6．已知函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1}{x}+\frac{1}{{2{x^2}}}，a∈R$．
（1）a=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：$（{x-1}）（{{e^{-x}}-x}）+2lnx＜\frac{2}{3}$．