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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}（x≤2000）}\\{{2}^{x-2008}（x＞2000）}\end{array}\right.$ 則f[f（2015）]等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$ 則函數(shù)y=f[f（x）+1]的零點個數(shù)是4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于方程f（|x|）=a，（a∈R）實根個數(shù)不可能為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)，G分別是棱A'B'，BB'，B'C'上的中點．求證：平面EFG∥平面ACD．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域為R滿足f（-x）=f（x），且圖象關(guān)于直線x=2對稱，若0≤x≤2時，f（x）=$\frac{2x}{4{x}^{2}+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求使f（x）=$\frac{1}{2}$在[0，2016]上的所有x的個數(shù)，并求在[0，40]上的所有x值的和．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分別為BC、CC′、A′D′、AA′的中點．求證：平面DEF∥平面B'GH．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{x+a}{x-2a}$）x=8，則常數(shù)a=ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的點，F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的點（如圖），且EFGH是矩形，求證：
（1）AC∥面EFGH．
（2）求異面直線AC與BD所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x，求函數(shù)y=f（x）在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈R；（2）x∈[-1，0]；
（3）x∈[2，4]；（4）x∈[-1，4]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x0是方程（$\frac{1}{3}$）x=$\sqrt{x}$的解，則x0所在的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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