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8．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（3）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
參考公式：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．

7．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x-1，x∈{1，3，5，7}；
（2）y=-x²+2x+1，x∈R；
（3）y=x+$\sqrt{1-2x}$；
（4）y=$\frac{3x+1}{x-2}$．

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（1，2）

C．

（1，2]

D．

（2，+∞）

5．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)（A在x軸上方），且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則|$\overrightarrow{AF}$|=（　�。�

A．

4

B．

3

C．

3$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{3}$

4．?dāng)?shù)列求和：
（1）求數(shù)列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n項(xiàng)和S_n；
（2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
（3）設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
（4）求和：S_n=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

3．求和：
（1）求數(shù)列9，99，999，…的前n項(xiàng)和S_n；
（2）求數(shù)列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…的前n項(xiàng)和；
（3）求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°的值．

2．若函數(shù)f（x）=ax²-1，a為一個(gè)正數(shù)，且f[f（-1）]=-1，那么a的值是1．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是$\frac{1}{4}$．

20．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n-$\frac{a{n}^{2}+bn+1}{3n}$）=2，則a-b為（　�。�

A．

6

B．

12

C．

0

D．

-12

19．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，∁_U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，求a的取值范圍．