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（05年北京卷理）(12分)

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),且,記

(Ⅰ)求

(Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)求

（05年北京卷理）（14分）

設(shè)是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在，使得在[0，]上單調(diào)遞增，在[，1]單調(diào)遞減，則稱(chēng)為[0，1]上的單峰函數(shù)，為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間對(duì)任意的[0，1]上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法

（Ⅰ）證明：對(duì)任意的 , ,若，則（0，）為含峰區(qū)間；若，則（，1）為含峰區(qū)間；

（Ⅱ）對(duì)給定的（0<<0.5），證明：存在,滿足，使得由（Ⅰ）確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+;

(Ⅲ)選取, 由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，）或（，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,由與或與類(lèi)似地可確定是一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34

（區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二文） 有下列四個(gè)命題：

①是的充分不必要條件；

②函數(shù)的圖象按向量平移后得到的函數(shù)為；

③定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的滿足，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④若滿足，則使恒成立的的取值范圍是

其中正確的結(jié)論是          。