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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，且
AB
=
a
+
b
，
AC
=
a
-
b
，若
a
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），則△ABC的面積為______．

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科目： 來源： 題型：

（05年北京卷文）(14分)

如圖, 在直三棱柱中， ，點為的中點

 (Ⅰ)求證;

(Ⅱ) 求證;

(Ⅲ)求異面直線與所成角的余弦值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用向量有關知識與方法證明兩角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由Cα-β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（中數(shù)量積）已知向量
a
，
b
，x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，則|
x
|+|
y
|等于（　　）
A．
2
+
3
B．
2
+
5
C．2D．5

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓上一點以逆時針方向作勻速圓周運動，已知點每分鐘轉過角（），經過2分鐘到達第三象限，經過14分鐘回到原來位置，求的大�。�

 

 

 

 

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科目： 來源：天津 題型：單選題

設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（　�。�
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不與
c
垂直；
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2．
其中的真命題是（　�。�
A．②④B．③④C．②③D．①②

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科目： 來源： 題型：

（05年北京卷文）(13分)

甲、乙倆人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為.

(Ⅰ)記甲恰好擊中目標2次的概率;

(Ⅱ)求乙至少擊中目標2次的概率;

(Ⅲ)求乙恰好比甲多擊中目標2次的概率;

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科目： 來源：天津 題型：填空題

設向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則cosθ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象對應的解析式仍然是y=kx+b，則k的值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．-
2
3
D．-
3
2

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