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科目： 來源： 題型：

（08年江西卷）如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點，是的中點，過的平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．

（1）求證：⊥面；

（2）求二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（05年上海卷文）若，，則=__________.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應(yīng)關(guān)系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對任意的向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設(shè)
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數(shù)）的向量
c
的坐標．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個定點|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動點，P是HP和GF的交點）．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇cP的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點）．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
DE
=
1
2
BC
，那么以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，AB為斜邊，
AB
•
AC
=9，S△ABC=6，設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點，P到三邊AB，BC，AC的距離分別為x，y，z，則x+y+z的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（a，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐標；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k的值；
（3）設(shè)
d
=（p，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．

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科目： 來源：南京模擬 題型：解答題

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已PA=5，PB=3，PC=
15
2
7
，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
（1）求β；
（2）求向量
AC
，
PC
的數(shù)量積
AC
•
PC
的值．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
b
的夾角為135°，
c
與
b
的夾角為120°，|
c
|=2，則|
a
|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
a
=(cosx，-
3
sinx)，
b
=(
3
sinx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1，求f（x）的最大值、最小正周期和單調(diào)區(qū)間．

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