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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設
a
=（1-cosα，sinα），
b
=（1+cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α、β∈（0，π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
3
．
（1）求cos（α+β）的值；（2）設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
d
，且
a
+
b
+
d
=3
c
求證：△ABD是正三角形．

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科目： 來源： 題型：

（05年上海卷）（14分）

如圖，點、分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．

       （1）求點P的坐標；

       （2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點E在△ABC所在的平面且滿足
AB
+
AC
=λ
AE
(λ≠0)，則點E一定落在（　　）
A．BC邊的垂直平分線上
B．BC邊的中線所在的直線上
C．BC邊的高線所在的直線上
D．BC邊所在的直線上

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科目： 來源：廣東模擬 題型：填空題

對于n個向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是線性相關的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是線性相關的實數(shù)為k1，k2，k3，則k1+4k3=______．

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科目： 來源： 題型：

（05年上海卷）（本題滿分14分）

假設某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%．另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底

       （1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？

       （2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，點H，O為△ABC所在平面內(nèi)的點，且
AH
•
AB
=
AH
•
AC
，
BH
•
BA
=
BH
•
BC
，
OA
+
OB
+
OC
=
OH
，則點O為△ABC的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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科目： 來源： 題型：

（05年上海卷）（16分）

對定義域分別是、的函數(shù)、，

規(guī)定：函數(shù)．

（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；

（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

（3）若，其中是常數(shù)，且，請設計一個定義域為的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明．

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科目： 來源：湖南 題型：單選題

已知向量
a
=(2，t)，
b
=(1，2)，若t=t1時，
a
∥
b
；t=t2時，
a
⊥
b
，則（　�。�
A．t1=-4，t2=-1B．t1=-4，t2=1
C．t1=4，t2=-1D．t1=4，t2=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．[-2，2]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)=
a
•(
a
+
b
)．
（Ⅰ）求f（x）最大值和此時相應的x的值；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
3
2
成立的x的取值集合．

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