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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，a為常數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1，求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（3）證明：當x＞0時，x²＜e^x．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在極坐標系中，直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），以極坐標為原點，極軸為x軸非負半軸建立直角坐標系，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+2}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$．
（I）寫出直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在直線l上，過點P作圓C的切線，切點為M，N，當∠MPN最大時，求點P的直角坐標系．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα}{\;}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C₁和C₂公共弦的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=a截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1，ρ=2sin（$\frac{π}{6}$-θ），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在極坐標系中，過點P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）作曲線ρ=2cosθ的切線l，求直線l的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知點P（-1+$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（其中α∈[0，2π）），點P的軌跡記為曲線C₁，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點Q在曲線C₂：ρ=$\frac{1}{{\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）}}$上．
（1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（2）當ρ≥0，0≤θ＜2π時，求曲線C₁與曲線C₂的公共點的極坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知圓的極坐標方程為ρ²-4$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{3π}{4}$-θ）+6=0．
（1）將極坐標方程化為圓的直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=log₂x在x∈[1，4]上滿足f（x）≤m²-3am+2恒成立，則當a∈[-1，1]時，實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

B．

（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）∪{0}

C．

[-3，3]