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科目： 來源：不詳 題型：填空題

己知點(diǎn)P₁（3，-1），P₂（0，5），若

P1P

PP2

，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年南寧二中）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）求證：面；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，設(shè)

，

．
（1）若BD=2DC，求

（用

，

表示）；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，AD⊥BC，

=λ

求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂和動(dòng)點(diǎn)P滿足|

PF1

PF2

|=2，|

PF1

PF2

|=4，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

A．橢圓

B．圓

C．直線

D．線段

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科目： 來源：深圳模擬 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(

，0)），P（cosα，sinα），其中0＜α＜

．
（1）若 cosα=

，求證：

⊥

；
（2）若|

|=|

|，求sin(2α+

)的值．

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科目： 來源：巢湖模擬 題型：解答題

經(jīng)過A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）為方向向量的直線與經(jīng)過B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）為方向向量的直線相交于點(diǎn)M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（II）設(shè)（I）中軌跡為曲線C，F1(-

，0)，F2(

，0)，若曲線C內(nèi)存在動(dòng)點(diǎn)P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比數(shù)列（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年寧波市模擬文）過點(diǎn)的直線與橢圓交于P₁、P₂兩點(diǎn)，線段P₁P₂的中點(diǎn)為P，設(shè)直線的斜率為，直線OP的斜率為，則的值等于