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科目： 來源： 題型：選擇題

4．新定義運算：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&5ykwzt0\end{array}|$=ad-bc，則滿足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的復(fù)數(shù)z是（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）02-20
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-8x-1（a＜0）．若曲線y=f（x）的切線斜率的最小值是-9．求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）先把半圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程；
（2）已知直線l：y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+6，點P在半圓C上，且點P到直線l的距離為半圓C上的點到直線l的距離的最小值，根據(jù)（1）中得到的參數(shù)方程，確定點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BB1，C1F=$\frac{1}{3}$CC1．
（1）作出平面AEF與平面ABC的交線l（寫出作法），并判斷l(xiāng)與平面BCFE的位置關(guān)系；
（2）求多面體B1E-AFC1A1的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該正四棱錐的側(cè)面積是4$\sqrt{3}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{x-a}）}^2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}}$在x=0處取得最小值，則a的最大值是（　�。�
A．4B．1C．3D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=x0處取得最小值2，求a和x0的值；
（2）設(shè)x1，x2是任意正數(shù)，證明：f（x1）+f（x2）≥2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l經(jīng)過點P（1，2），傾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓x2+y2=2相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F．求證：
（Ⅰ）GB•GA=GE•GF；
（Ⅱ）若AD=GB=OA=1，求GE．

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