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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為π，當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時，函數(shù)y=f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出它的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

3．已知A，B，C，D為圓O上的四點，過A作圓O的切線交BD的延長線于點P，且PA=PE，∠ABC=45°，PD=1，BD=8．
（I）求弦AB的長；
（II）求圓O的半徑R的值．

2．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$，DE交AB于點F，且AB=2BP=8，
（1）求PF的長度；
（2）若圓F與圓O 內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．

1．已知曲線C₁：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若曲線C₁是一個圓，且點P（1，1）在圓C₁外，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=4時，曲線C₁關(guān)于直線x+y=0對稱的曲線為C₂．設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過P點的無窮多對互相垂直的直線L₁，L₂，它們分別與曲線C₁和曲線C₂相交，且直線L₁被曲線C₁截得的弦長與直線L₂被曲線C₂截得的弦長總相等．
（1）求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若直線L₁被曲線C₁截得的弦為MN，直線L₂被曲線C₂截得的弦為RS，設(shè)△PMR與△PNS的面積分別為S₁與S₂，試探究S₁•S₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

20．在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}}$）=1與極軸的交點到極點的距離為2．

19．如圖所示，兩個圓相內(nèi)切于點T，公切線為TN，過內(nèi)圓上一點M，做內(nèi)圓的切線，交外圓于C，D兩點，TC，TD分別交內(nèi)圓于A，B兩點．
（1）證明：AB∥CD；
（2）證明：AC•MD=BD•CM．

18．已知點P是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{a^2}$+y²=1上一動點．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過點M（2，$\frac{π}{4}$），且與極軸所成的角為$\frac{3π}{4}$．
（1）寫出直線 l的極坐標(biāo)方程和橢圓C的參數(shù)方程．
（2）求出點P到直線l的距離的最小值，并求出對應(yīng)點P的直角坐標(biāo)．

17．設(shè)A為n階可逆矩陣，A^*是A的伴隨矩陣，則|A^*|=（　�。�

A．

|A|

B．

$\frac{1}{|A|}$

C．

|A|*

D．

|A|n-1

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求證：PA∥面BDG；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求$\frac{PG}{GC}$ 的值．

15．已知變換T：$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$→$[\begin{array}{l}{{x}^{′}}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{x+2y}\\{y}\end{array}]$，試寫出變換T對應(yīng)的矩陣A，并求出其逆矩陣A^-1．