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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知數列{an}為等差數列,公差為d,若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$<-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使Sn<0的n的最小值為19.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,兩圓相交于A,B兩點,P為BA延長線上任意一點,從P引兩圓的割線PCD,PFE.
(Ⅰ)求證:C,D,E,F四點共圓;
(Ⅱ)若PF=EF,CD=2PC,求PD與PE的比值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.下列說法正確的是(  )
A.命題“若x2>1,則x>1”的否命題為“若x2>1,則x≤1”
B.命題“?x0∈R,x02>1”的否定是“?x∈R,x2>1”
C.命題“x≤1是x2+2x-3≤0的必要不充分條件”為假命題
D.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆命題為假命題

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知數列{an}是各項為正數的等比數列,且a2=9,a4=81.
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)若bn=log3an,求證:數列{bn}是等差數列.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
(1)求f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間;
(2)若將f(x)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍,縱坐標不變,得到函數g(x)的圖象,當x∈[$\frac{π}{2},π}$]時,求函數g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$,且|$\overrightarrow b}$|=1,|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$,則|$\overrightarrow a}$|=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,直線PA切⊙O于點A,直線PB交⊙O于點B,C,∠APC的角平分線分別與AB,AC相交于點D,E.
(1)證明:AD=AE;
(2)證明:AD2=DB•EC.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$(t為參數),C在點(1,1)處的切線為l,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則l的極坐標方程為(  )
A.ρcosθ+ρsinθ=2B.ρcosθ-ρsinθ=2C.ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D.ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數f(x)=|2x-1|.
(Ⅰ)若不等式f(x+$\frac{1}{2}$)≤2m+1(m>0)的解集為[-2,2],求實數m的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2y+$\frac{a}{2^y}$+|2x+3|,對任意的實數x,y∈R恒成立,求實數a的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數f(x)=|x+2|+|ax-4|.
(Ⅰ)若a=1,存在x∈R使f(x)<c成立,求c的取值范圍;
(Ⅱ)若a=2,解不等式f(x)≥5.

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