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8．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是劣弧$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)交弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若∠BAC=80°，則∠BED=60°．

7．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，2）．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求|PA|+|PB|的值．

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線(xiàn)l的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中P（2，$\sqrt{3}$），求直線(xiàn)l的斜率．

5．如圖所示，⊙O和⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線(xiàn)分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
（Ⅰ） 若BC=2，BD=4，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ） 若AC=3，求AE的長(zhǎng)．

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

3．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上兩點(diǎn)，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．
（1）若CD∥AB，證明：直線(xiàn)AC平分∠DAB；
（2）作DE⊥AB交AC于E，證明：CD²=AE•AC．

2．已知函數(shù)f（x）=（2a+1）x-aln（x-1）-b．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x+1），當(dāng)a=1時(shí)，g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{{e}^{2}}$，e）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線(xiàn)FD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CF交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DF=DE；
（2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面積．

20．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上．
（1）若EF∥CD，證明：EF²=FA•FB；
（2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0．則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，己知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（1，3）上為“凹函數(shù)”．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-3．．