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科目： 來源： 題型：解答題

3．設矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$，求曲線C：x²+y²=1在矩陣M^-1所對應的線性變換作用下得到的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}2&a\\ 2&1\end{array}}]（{a∈R}）$的一個特征值為-1，求矩陣A的另一個特征值及對應的特征向量．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．因式分解：a⁷-ab⁶．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．雙曲線x²-y²=1的右半支與直線x=100圍成的區(qū)域內部（不含邊界）整點（縱橫坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)是9800．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x₀∈[0，1），且f[f（x₀）]∈[0，1），則x₀的取值范圍是（　�。�

A．

（log₂$\frac{3}{2}$，1）

B．

（log₂$\frac{2}{3}$，1）

C．

（$\frac{2}{3}$，1）

D．

[0，$\frac{3}{4}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的流程圖，若依次輸入0，-3，則輸出的結果是（　　）

A．

0，-3

B．

0，3

C．

3，0

D．

-3，0

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知A，B，P是直線l上三個相異的點，平面內的點O∉l，若正實數(shù)x，y滿足$4\overrightarrow{OP}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{3+\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x₀）=$\frac{11}{5}$，x₀∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求sin（2x₀-$\frac{π}{12}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示為函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，那么f（-2）=（　�。�