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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上，若
PQ
=2
F1O
，
F1Q
=λ(
F1P
|
F1P
|
+
F1O
|
F1O
|
)(λ＞0)則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 已知數(shù)列滿足， （）.

（Ⅰ）求證：對(duì)于恒成立；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意的，．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
與
b
之間有關(guān)系式|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示
a
•
b
；
（Ⅱ）求
a
•
b
的最小值，并求此時(shí)
a
與
b
的夾角θ的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x+y=a與圓
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ∈R)交于A、B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．2B．±
2
C．±2D．±
6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量
AB
、
AD
、
AA1
兩兩的夾角均為60°，且|
AB
|=1，|
AD
|=2，|
AA1
|=3，則|
AC1
|等于（　　）
A．5B．6C．4D．8

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科目： 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體中，，，，設(shè)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D－xyz下，試寫出A，B，C，D，，，，，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
（Ⅰ）若AD是BC邊上的高，求向量
AD
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)E在AC邊上，且S△ABE=
1
3
S△ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線l1：y=mx+1，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），且l1⊥l2，則m=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=3的一個(gè)單位法向量是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若
FA
=3
FB
，則|
AF
|=______．

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