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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P在圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=9，點(diǎn)Q在圓C₂：（x+2）²+（y+1）²=4上，則|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是3$\sqrt{5}-5$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），在y軸上的截距的取值范圍是（-2，3），則其斜率的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，$\frac{1}{4}$）

B．

（-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（4，+∞）

D．

（-1，4）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=3．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ-cos²θ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1=2+a_n（n∈N^*），a₂=3a₅，其前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)于任意的n∈N^*，總有S_n≥S_k成立，則|a_k|+|a_k+1|+…+|a₁₅|=82．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，AA₁的中點(diǎn)，則EF與A₁C₁所成的角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長(zhǎng)均為4，D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在線(xiàn)段AB₁上是否存在一點(diǎn)M，使得DM∥平面ABC，若存在，求出AM的長(zhǎng)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求AB₁與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，公差d=-5，依次取出序號(hào)能被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列{b_n}
（1）求b₁和b₂；
（2）求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）{b_n}中的第503項(xiàng)是{a_n}中的第幾項(xiàng)？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足條件a_n+1-a_n=2，a₅=11，前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T(mén)_n，滿(mǎn)足條件T_n=2b_n-2．
（1）求a_n與b_n；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和K_n；
（3）令C_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，若不等式x²+2mx+1≥C₁+C₂+C₃+…+C_n對(duì)任意x∈R和任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．