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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，滿足：a1=b1=1，a5=b3，且S3=9．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求$\frac{1}{{S}_{1}+1}$+$\frac{1}{{S}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}+n}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線l經過點（1，-2），且與直線m：4x-3y+1=0平行；
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知Sn是等差數列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五個命題：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④數列{Sn}中的最大項為S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正確結論的序號是②④⑤．（寫出所有正結論的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m-3，m+3），則實數c的值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖，網絡紙上正方形的邊長為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球表面積為（　　）
A．12πB．34πC．$\frac{17π}{4}$D．17π

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．等差數列{an}中，a1＜0，S9=S12，若Sn有最小值，則n=（　�。�
A．10B．10或11C．11D．9或10

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．實數x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　　）
A．-5B．-3C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-3）2=9的位置關系為（　�。�
A．外切B．相交C．內切D．相離

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數列{an}中，a1+a9=16，a4=1，則a6的值是（　�。�
A．64B．31C．30D．15

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